Un piccolo aereo parte da Parigi a Londra. Una delle passeggeri, Jane Grey, non è indifferente al giovane Norman Gael seduto di fronte a lei, un dentista che aveva già incontrato una volta.
Durante il volo, Lady Horbari chiama la sua cameriera da un'altra cabina. Un'ape vola nella cabina e uno dei passeggeri la uccide.
Poco prima dell'arrivo, è stato scoperto che una delle passeggeri, la signora Giselle, era morta. Circa tre quarti d'ora fa, l'amministratore ha portato il suo caffè. Un passeggero, il dottor Bryant, afferma che la morte è avvenuta mezz'ora fa. Sull'aereo c'è il famoso detective Hercule Poirot. Vede un segno di iniezione deceduto sul suo collo. Si ritiene che una donna sia stata morsa da una vespa, ma Poirot trova un dardo nativo vicino a lei con un pezzo di stoffa giallo-nero che viene espulso da un tubo speciale. Qualcuno ha sparato un dardo, imbrattandolo di veleno. Gli amministratori non hanno notato nulla di sospetto nel comportamento di Madame Giselle. La conoscono, abbastanza spesso ha volato questo volo.
L'ispettore di polizia interroga i passeggeri. Il signor Clancy, autore di romanzi gialli, riferisce che una volta aveva comprato un tubo per sparare ai dardi, ma lei giace a casa sua. Il tubo si trova sotto il sedile in cui era seduto Hercule Poirot.
Sull'inchiesta, si scopre che il vero nome del defunto era Madame Marie Morisot. Era una delle più grandi società di prestiti a Parigi. Ucciso da Madame Moriso fu un raro veleno di serpente. Nessuno dei passeggeri conosceva il defunto e nessuno notò nulla. L'indagine è in un vicolo cieco, ma uno dei giurati sospetta Hercule Poirot.
Dopo l'inchiesta, Norman si interessa a Jane e decidono di capire cosa sta succedendo.
La polizia raccoglie informazioni su Madame Moriso. Era una vera professionista nel suo campo, una donna scrupolosamente onesta. Aveva una figlia, Annie, che non viveva con lei e non la vedeva da molti anni. Dopo la morte di sua madre, la ragazza riceve una grande quantità. La cameriera della signora Morisot, Eliza, è stata incaricata dalla sua amante di bruciare tutti i suoi documenti se le fosse successo qualcosa e ora tutti i documenti sono stati distrutti.
La polizia insieme a Poirot discutono su quale dei passeggeri potrebbe uccidere Madame Moriso, ma nessuno poteva raggiungerla inosservata. Poirot nota che la pipa fu posta sotto il sedile, non gettata via. Ha chiesto un elenco dettagliato degli effetti personali dei passeggeri.
A Parigi, Poirot visita l'ufficio della signora Morisot. La sua cameriera, Eliza, parla bene della sua padrona di casa e racconta che la signora Moriso aveva una figlia illegittima, che non aveva mai raccontato. Eliza consegna a Poirot il quaderno che la signora Moriso stava cercando prima del viaggio e che non riuscì a trovare. Eliza bruciò i fogli e lasciò il libro, poiché non aveva indicazioni su questo punteggio.
Dopo aver esaminato il libro e aver interrogato il portiere, Madame Morisot, Poirot scopre che Lady Horbari era con il defunto il giorno prima.
La polizia trova un negozio che vende dardi e tubi, ma il tessuto è solo rosso.
Poirot arriva alla compagnia aerea, dove la signora Morisot ha acquistato un biglietto. Sotto la sua pressione, il dipendente ammette che la persona sconosciuta gli ha pagato una grossa somma per vendere a Madame Moriso il biglietto per questo particolare volo, giustificando che non c'erano biglietti per l'altro volo.
Il marito di Lady Horbari, Stephen, è preoccupato di aver preso in prestito denaro da Madame Moriso. Chiaramente non è indifferente alla fidanzata di sua moglie Venetia, innamorata di lui.
Jane è interessata al giovane archeologo Jean Dupont, che stava volando con lei sullo stesso aereo, ma la ragazza è innamorata di Norman. Hercule Poirot li incontra e chiede a Jane di aiutarlo nelle indagini, interpretando il ruolo del suo segretario. Norman Poirot propone di interpretare il ruolo del ricattatore Lady Horbari. All'inizio, il dentista è inorridito, ma poi è d'accordo. In una conversazione, Norman menziona una fattoria in Sudafrica che ha visitato.
Poirot parla con gli steward e scopre che sul tavolo della signora Morisot c'erano due cucchiaini da caffè.
Sotto le sembianze di un ricattatore, un trucco Norman arriva a Lady Horbari. Chiede una grande somma per il silenzio che la signora ha trascorso diversi giorni con il famoso attore. Dopo la sua partenza, la signora visita Hercule Poirot. La donna ammette di aver perso una grande somma di carte e la sua amica attore mi ha consigliato di rivolgersi a Madame Moriso. Il defunto ha chiesto di restituire il debito, minacciando di dire tutto a suo marito, ma la signora non è stata coinvolta nella sua morte. Poirot consiglia a Lady Horbari di divorziare dal marito e accetta di accettare il mantenimento dei figli da lui.
Poirot chiede a Jane di andare con lui a Parigi, trovare Jean Dupont e parlare con lui della spedizione.
All'avvocato Madame Morisot arriva sua figlia, rivendicando i suoi diritti ereditari. È sposata con il signor Richards, che vive in America. Poirot incontra Madame Richards. Ha lavorato come manicure, poi come domestica, ma un mese fa ha incontrato il signor Richards e ora sta per partire per lui. Poirot non ha dubbi sul fatto che di fronte a lui c'è la figlia di Madame Morisot, ma gli sembra che l'abbia già vista da qualche parte. Il detective ricorda di averla vista sull'aereo: questa è la cameriera di Lady Horbari.
Poirot vuole trovare Annie, ma scopre che è morta. È stata trovata su un treno con una bolla di acido prussico in mano.
Lasciando Jane a Parigi, Poirot ritorna a Londra. Presto arriva Jane e Poirot riunisce tutti per annunciare di aver scoperto il crimine.
Mettevano il tubo sotto la sedia in modo che potesse essere trovato e decisero che da esso era stato lanciato un dardo. Ma sparare un dardo dal tubo in modo che colpisca sicuramente il posto giusto è quasi impossibile, quindi il famoso detective ha concluso che il dardo avvelenato è stato inserito con la mano. L'assassino andò da Madame Moriso, le attaccò un dardo avvelenato al collo, poi lo gettò fuori e lasciò andare la vespa in modo che tutti decidessero che il passeggero era morto a causa di una puntura d'insetto. Dopo aver esaminato l'elenco dei contenuti delle tasche e del bagaglio dei passeggeri, Poirot vide che Norman aveva una scatola di fiammiferi vuota in tasca e una giacca bianca nella valigia.
Indossando una giacca bianca, Norman andò da Madame Moriso con il pretesto di un amministratore che offriva caffè e la uccise. Pertanto, due cucchiai si sono rivelati sul tavolo assassinato.
La morte di Madame Morisot potrebbe essere benefica per sua figlia e l'unico passeggero che ha parlato con lei è stata Lady Horbari. Sospettando l'omicidio di Norman, Poirot gli ha chiesto di interpretare il ruolo di un ricattatore e si è assicurato che fosse un attore eccellente. Il famoso detective indovinò che Norman venne all'agenzia e chiese di vendere a Madame Morisot il biglietto per il volo di cui aveva bisogno.
Temendo per Jane, Poirot la portò a Parigi. Su richiesta, scoprì che il vero nome di Norman era Richards. Ha visitato una fattoria in Sudafrica, che in realtà è un vivaio di serpenti. Dopo aver incontrato Annie e aver appreso della relazione tra sua madre e Lady Horbari, Norman fece in modo che volassero sullo stesso piano e Lady Horbari fu sospettata di omicidio. Ma poi Norman si innamorò di Jane e decise di rimuovere Annie.
Poirot simpatizza con Jane e prevede due matrimoni: la Venetia con Lord Horbari e Jane con Jean Dupont.